Conform recensământului efectuat în 2021, populația comunei Panaci se ridică la 2.036 de locuitori, în scădere față de recensământul anterior din 2011, când fuseseră înregistrați 2.159 de locuitori. Majoritatea locuitorilor sunt români (92,78%), iar pentru 6,97% nu se cunoaște apartenența etnică. Din punct de vedere confesional, majoritatea locuitorilor sunt ortodocși (91,94%), iar pentru 7,17% nu se cunoaște apartenența confesională.
Programul de lucru al Primăriei comunei Panaci este de luni până vineri de la 8:00 la 16:00.